Регистрация
bluecat12
13.06.2022 12:26
Математика
Есть ответ 👍

Найти наибольшее значение функции y=x^3-2x^2+x+11 на отрезке [0,5;4]

243
287
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tanro1
tanro1
4,5(86 оценок)

y = {x}^{3} - 2 {x}^{2} + x + 11

y' = 3 {x}^{2} - 4x + 1

Функция имеет точки экстремума там,где у' = 0

3 {x}^{2} - 4x + 1 = 0

3(x - 1)(x - \frac{1}{3} ) = 0

x_{1} = 1

x_{2} = \frac{1}{3}

Исследуем функцию:

Берём значение из каждого промежутка и узнаем знак производной

у'(0) = 1

у'(0,5) = 3*0,25-2+1 = 0,75-1 = -0,25

у'(2) = 3*4-4*2+1 = 12-8+1 = 5

Из этого мы можем сделать вывод,что на промежутке (-∞;1/3)U(1;+∞) производная возрастает,а на промежутке (1/3;1) убывает. Это значит,что точкой максимума является точка с координатой х=1/3,а точкой минимума - х=1

0,(3)<0,5 => точки максимума на отрезке [0,5;4] нет

рррр194
рррр194
4,4(97 оценок)

Функция имеет точки экстремума там,где у' = 0

Исследуем функцию:

Берём значение из каждого промежутка и узнаем знак производной

у'(0) = 1

у'(0,5) = 3*0,25-2+1 = 0,75-1 = -0,25

у'(2) = 3*4-4*2+1 = 12-8+1 = 5

Из этого мы можем сделать вывод,что на промежутке (-∞;1/3)U(1;+∞) производная возрастает,а на промежутке (1/3;1) убывает. Это значит,что точкой максимума является точка с координатой х=1/3,а точкой минимума - х=1

0,(3)<0,5 => точки максимума на отрезке [0,5;4] нет

Пошаговое объяснение:

ledilove77
ledilove77
4,8(2 оценок)
Нужно 15*1852=17790(м|час)скорость клинкера 17790м=17км790м ответ: 17км790м|час

Популярно: Математика