Регистрация
юра419
09.01.2021 09:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение
Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]

126
209
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastafil30
nastafil30
4,8(5 оценок)

sin^3x+sinx+\sqrt{2}=\sqrt{2}cos2x \\sin^3x+sinx+\sqrt{2}= \sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^2x\\sin^3x-2\sqrt{2}sin^2x+sinx=0\\sinx(sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1)=0\\1)\\sinx=0\\x=\pi n, n ∈ Z

2)\\sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1=0\\

Решим квадратное уравнение относительно sinx:

D/4 = 2-1=1\\sinx_1,sinx_2=\sqrt{2}+-1 \\sinx=\sqrt{2}+1 1\\

x ∈ ∅

sinx=\sqrt{2} -1\\x=(-1)^narcsin(\sqrt{2}-1)+\pi n , n ∈ Z

samuray99
samuray99
4,6(56 оценок)
1) 2) 3)  

Популярно: Алгебра