Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника зная синус острого угла и прилежащий к ней катет?

205

246

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

irinalera22

Математика

4,8(31 оценок)

Пошаговое объяснение:

Теорема синусов

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника зная синус острого угла и прилежащий к ней катет?

ifreemadozzlqu

Математика

4,4(89 оценок)

Пошаговое объяснение:

АВС - прямоугольный треугольник.

АВ -гипотенуза; АС и ВС - катеты.

Пусть известен угол А=60° sinA=√3/2;

AC=5 см допустим.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе раен косинусу угла А

АС/AB=cosA.

Найти косинус известного угла просто. Для этого есть таблицы значений или можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством sin²α+cos²α=1 и тогда

cosα=√1-sin²α=√1-(√3/2)²=√1-3/4=√1/4=1/2;

Тогда гипотенуза АВ=АС:1/2=10 см. Как-то так...