Регистрация
785600
29.06.2020 08:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения p, такие, что функция f(x)=-x^3+3x^2+5 убывает на интервале (p; p+0.5)

276
443
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gri6anja20021
gri6anja20021
4,7(54 оценок)

p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)

Объяснение:

Исследуем функцию f(x) на монотонность с производной

f'(x)=(-x^3+3x^2+5)'=-3x^2+6x

Найдём экстремумы функции, приравняв найденную производную к 0

-3x^2+6x=0\,|:(-3)x^2+2x=0x(x+2)=0left[\begin{array}{c}x=0\\x=-2\end{array}\right

 Дальнейшее исследование с метода интервалов даёт следующий результат

f'(x)

 Таким образом, функция f(x) убывает на множестве

x\in (-\infty;0)\,\cup\,(2;+\infty)

 Тогда условие задачи будет выполняться при следующих значениях p

p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)

visskikross
visskikross
4,7(29 оценок)

5x + 3y = 2 \\ x - 3y = 4

применим способ сложения, получим

6x = 6

реши уравнение с одной переменной, получим

x = 1

подставим значение х во второе уравнение системы, получим

1 - 3y = 4

решим уравнение с одной переменной, получим

- 3y = 3 \\ y = - 1

ответ: (1; -1)

Популярно: Алгебра