AB диаметр окружности с центром в точке О Найдите градусную меру дуги BnC если угол АОС + угол OCB=150
150
401
Ответы на вопрос:
Дуга АС = 52°
Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.
Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть
∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.
Отсюда находим
∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому
дуга АС = 2·26° = 52°.
Популярно: Геометрия
-
Daria99022.06.2020 12:11
-
rockstar949410.10.2021 07:28
-
Elvirashka11.02.2022 20:01
-
SVIATOSLAV300004.02.2022 06:12
-
8962775012222.08.2022 11:22
-
Павел964105.11.2021 21:05
-
HaCT9I310.07.2021 21:07
-
katyaden214.07.2022 12:55
-
superscholnik177201.03.2022 05:31
-
Husky33309.07.2021 15:20