Регистрация
regroom
20.07.2021 03:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 15 см. Определи длину меньшего катета.

1. Величина второго острого угла равна
°.
2. Длина меньшего катета равна
см.​

283
368
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ученикdsgfgchugffwgc
Ученикdsgfgchugffwgc
4,6(31 оценок)
Касательные an и am равны и образуют с радиусами on и om соответственно прямые углы. т.е. an перпендикулярна on, и am перпендикулярна om. касательными и радиусами образуется четырехугольник oman. сумма углов = 360 градусов. ∠man  =  360 - ∠mon -  ∠ano -  ∠amo = 360-120-90-90=60 градусов. рассмотрим треугольники  δano и  δamo - они равны по двум сторонам(an=am, mo=no) и углу между ними ( ∠ano=∠amo=90) эти треугольники прямоугольные.диагональ делит oman пополам.  ∠mao=∠nao=30.катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: om=on=oa: 2=12: 2=6смиспользуем т.пифагора, чтобы найти am и an. ответ: am=an= см

Популярно: Геометрия