Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см.2. если один из катетов уменьшить на 1 см,а другой увеличить на 3 см,то площадь треугольника будет 27,5 см.2 найдите длины катетов.(с уравнения)

110

118

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LadnoOK

Математика

4,7(86 оценок)

Пусть один катет равен х, т.к. s=1/2(произведения катетов), то второй катет равен 2*24: х=48: х. после преобразования первый катет стал (х-1), второй 48: х+3, а площадь стала 27,5. имеем, 1/2*(х-1)(48/х+3)=27,5 (х-1)(48+3х)/х=55 48х-48+3x^{2}-3х=55х 3x^{2}-10х-48=0 d=100+576=676 х1=(10-26)/6=-13/6 не удовлетворяет х2=(10+26)/6=6 (см) - один катет 48: 6=8 (см) - второй катет