Расстояние между a и b равно 150 км. из города a в город b выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе c и повернул обратно. когда он вернулся в a, автомобиль прибыл в b. найдите расстояние от a до c. ответ дайте в километрах. надо подробно и понятное решение) ответ 90

224

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tatyna83

Математика

4,6(73 оценок)

30мин=0,5ч х-скорость автомобиля t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с) t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с) t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль 150-90t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист 150-90t=xt xt+90t=150 t(x+90)=150 x+90=150/t x+90=150: (0.5x/(90-x)) х+90=150*((90-х)/0.5х) х+90=(13500-150х)/0.5х 13500-150х=0.5х(х+90) 13500-150х=0.5х^2+45х 0.5х^2+195х-13500=0 d = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025 x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450 не подходит x2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля150: 60=2,5 часа весь путь автомоб 2,5-,5=2 часа ехал мотоц 2: 2=1 час от а ддо с мотоц 90*1=90 км расстояние от а до с проверим: 1*90=60(1+0.5) 90=90 расстояние от а до с