Регистрация
famin19810
03.05.2023 06:51
Математика
Есть ответ 👍

При каких значениях a функция y = ax^3 + 2x^2 + 4xa - 12 возрастает для любых x € R

108
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shipicinaolga36
shipicinaolga36
4,8(65 оценок)

ответ:Функция возрастает на интервале, если производная ее положительна в каждой точке интервала. Ищем производную у' = (x³-3x²+ax)' =3x²-6x+a.

Ищем значения а, при которых производная будет положительна при всех х.

Для этого парабола 3x²-6x+a не должна пересекать ОХ, Значит D трехчлена должен быть отрицательным.(-6)²-4*3*а<0

36 -12a<0

-12a<-36

a>3. При таких а функция возрастает на всей числовой прямой.

tanya596
tanya596
4,5(86 оценок)
R^3=r1^3+r2^3 r^3=25^3+35^3 r^3=125*468 r=5*корень кубический из 468 r=5*7,764=38,82см

Популярно: Математика