Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M. Найдите площадь треугольника ABM, если AB = 4 см, ∠BAD = 60°.

157

453

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

irinacheprasova

Геометрия

4,7(62 оценок)

Дано: abcd-прямоугольная трапеция, ∠а=∠в=90°, ∠вса=∠асd, вс=9 см, аd=17 см, са-диагональ трапеции найти: s трапеции решение: проведём dk║ас. аскd-параллелограмм (ас║dк, ск║аd). аd=ск=17 см. ∠вса=∠скd как соответсвенные при ас║кd и секущей ск. значит, ∠вса=∠скd=∠асd=∠саd. рассмотрим δасd. ∠саd=∠асd. δасd-равнобедренный. ad=cd=17 см. проведём из вершины с высоту см. ам=9 см, мd=8 cм.δмсd-прямоугольный. по теореме пифагора для δмсd: см^2=cd^2-md^2cm^2=289-64cm^2=225cm=15 см=abs трапеции=((bc+ad)*cm)\2=195 см^2ответ: 195 см^2.