Через вершину B прямоугольника ABCD проведена прямая BF перпендикулярная к площади прямоугольника. Расстояние от точки F до прямой AD равняется √106 см, а до прямой CD - 15 см, AB=5 см. Найдите сторону BC прямоугольника
216
248
Ответы на вопрос:
наклонная FA⊥ AD , так как её проекция ВА⊥AD
наклонная FO⊥AC , так как её проекция ВО ⊥ AC ( BD⊥AC- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны)
По теореме Пифагора диагональ квадрата АС=√(4²+4²)=4√2
Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам
АО=ОС=ВО=ОD=2√2
По теореме Пифагора из Δ AFB
AF²=AB²+FB²=4²+8²=16+64=80
AF=√80=4√5
Аналогично расстояние FC до стороны CD равно 4√5
По теореме Пифагора из Δ FBO
FO²=AO²+FB²=(2√2)²+8²=8+64=72
FO=√72=6√2
Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8
Популярно: Геометрия
-
Ленабогатова121.05.2023 03:12
-
afinaty418.02.2023 10:46
-
almikhaylova16.04.2020 13:32
-
volgakup09.10.2021 02:27
-
макспростомакс116.03.2020 18:00
-
диёра201009.01.2022 18:35
-
Animeshon20.10.2021 00:34
-
mira13211.08.2020 03:13
-
Ulia20051203.09.2020 03:51
-
Scruff1720.04.2021 19:22