Регистрация
софия725
03.02.2020 16:07
Математика
Есть ответ 👍

(353/360-113/160)*(211/225-101/135)-26 1/3:75+(1 1/3:9)

282
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TanyaMakarova26
TanyaMakarova26
4,5(37 оценок)

Будет 0

Пошаговое объяснение:

В калькуляторе так, ахаха

dftrek
dftrek
4,6(33 оценок)

заменим для удобства n+1=m

n³+(n+1)³ + (n+2)³=(m-1)³+m³+(m+1)³=

=m³ +(m-1+m+1)((m-1)²-(m-1)(m+1)+(m+1)²)=

= m³+2m( m²-2m+1- m²+1+ m²+2m+1)=

=m³+2m (m²+3)= 3m³+6m=3m (m²+2)

чтобы доказать , что 3m (m²+2) делится на 9, мы докажем, что выражение m(m²+2) делится на 3

используем мат.индукцию:

1) при m=2

m(m²+2)=2•(2²+2)=3•6=18 делится на 6

2) теперь при m=k

k(k²+2) делится на 3

3) докажем равенство при m=k+1

(k+1)((k+1)²+2)=((k+1)³+2k+2)= k³+3k²+3k+1+2k+2=

=k³+3k²+5k+3= k(k²+2)+ 3(k²+k+1)

первое слагаемое делится на три, второе тоже, значит (k+1)((k+1)²+2) делится на 3

А это значит, что по матиндукции

мы доказали, что m(m²+2) делится на 3 , при целых m≥2

а это означает, что 3m (m²+2) делится на 9

то есть (m-1)³+m³+(m+1)³ делится на 9 при целых m≥2

а это значит:

n³+(n+1)³ + (n+2)³ делится на 9 при натуральных n

Популярно: Математика