Параллельные прямые с и в пересечены секущей АВ и СD, причём А и С принадлежат прямой с, В и D- прямой а. Докажите, что АВ=СD. (лучше напишите на листочке с рисунком)

212

260

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

y6yyy

Геометрия

4,7(63 оценок)

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

150 000+ пользователей

Оформить подписку