Геометрия: Привет соч для 7 класса

lolii0ikolik

14.08.2021 16:12

Геометрия

Есть ответ 👍

Привет соч для 7 класса

196

208

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

IrinaTyunisova

Геометрия

4,4(64 оценок)

Считается, что чем больше различных решений существует у , тем она интереснее с точки зрения. в этом отношении, , которую мы рассмотрим сегодня, является одной из наиболее интересных в школьном курсе . она же, кстати, была предложена для решения в 24 модуля «» демонстрационного варианта огэ по в 2015 году. так что попробуем решить её максимально возможным количеством способов, не выходящих за рамки школьного курса. присылайте, , свои варианты решения в комментариях или на почту репетитора по и . с удовольствием опубликую их и поставлю ссылку на вашу анкету или сайт, если это необходимо. доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

1. проведем прямую через точку , параллельную прямой . точку пересечения этой прямой с прямой обозначим буквой .

2. тогда , так как они являются накрест лежащими при параллельных прямых , и секущей . также , так как они вертикальные. кроме того, по условию. следовательно, по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. следовательно, . то есть в четырехугольнике две стороны равны и параллельны. следовательно, этот четырехугольник — параллелограмм. кроме того, все углы этого параллелограмма прямые. следовательно, — прямоугольник.

4. то есть , так как это диагонали данного прямоугольника. кроме того, эти диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно, .