Ответы на вопрос:
При даній ситуації, коли відомі радіус окружності (r = 13 см), довжина касательної (16 см) і довжина секущої (32 см), ми можемо використати теорему про секущу та секанс.
За теоремою, якщо зовнішня секуща інтерсектує окружність, то добуток віддалень точок перетину від центра дорівнює квадрату довжини секущої.
Позначимо відстань від центра окружності до точки перетину секущої як x. Тоді відстань від центра окружності до точки перетину касательної також буде x, оскільки касательна є перпендикуляром до радіуса, який проведений у точці дотику.
Таким чином, ми можемо записати наше рівняння:
x * (2r + x) = (32)^2
Підставимо відомі значення:
x * (2 * 13 + x) = 32^2
x * (26 + x) = 1024
26x + x^2 = 1024
x^2 + 26x - 1024 = 0
Знайдемо значення x, використовуючи квадратне рівняння:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Де a = 1, b = 26 і c = -1024.
Підставимо ці значення і розв'яжемо рівняння:
x = (-26 ± √(26^2 - 4 * 1 * -1024)) / (2 * 1)
x = (-26 ± √(676 + 4096)) / 2
x = (-26 ± √4772) / 2
x ≈ (-26 ± 69.14) / 2
x ≈ (-26 + 69.14) / 2 або x ≈ (-26 - 69.14) / 2
x ≈ 43.14 / 2 або x ≈ -95.14 / 2
x ≈ 21.57 або x ≈ -47.57
Оскільки відстань не може бути від'ємною, то відстань, на яку секуща віддалена від центра окружності, становить приблизно 21.57 см.
Популярно: Геометрия
-
Alexgk1317.12.2021 19:22
-
tarasova75102.08.2022 12:19
-
musa3105200122.05.2023 07:18
-
Stultus16.02.2022 13:40
-
пропин22.09.2022 20:21
-
nikzakora29.03.2021 22:29
-
Котик252522.08.2022 15:12
-
Элинка23509.06.2023 12:12
-
ivanalekseev2003324.04.2020 10:25
-
You123628.06.2022 21:14