Ответы на вопрос:
a + b + c=0 (1)a^2 + b^2 + c^2=1 (2) a^4 + b^4 + c^4 - ? (a + b + c)^2=0^2a^2 + b^2 + c^2 + 2 * (ab + ac + bc) = 0из (2) получим: 2 * (ab + ac + bc) = -1ab + ac + bc = -1/2(a^2 + b^2 + c^2)^2 = 1^2(a^4 + b^4 + c^4) + 2 * (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) = 1a^4 + b^4 + c^4 = 1 - 2 * (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) (3)найдём (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2): ab + ac + bc = -1/2(ab + ac + bc)^2 = 1/4(a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) + 2 * (a^2*b*c + a*b^2*c + a*b*c^2) = 1/4a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2 = 1/4 - 2 * abc * (a+b+c)зная (1): a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2 = 1/4вернёмся к (3): a^4 + b^4 + c^4 = 1 - 2 * 1/4 = 1 - 1/2 = 1/2
Популярно: Алгебра
-
TRINDES201711.04.2022 07:49
-
СофияГольдина27.06.2022 20:48
-
hope90319.03.2022 17:01
-
linanstyoxvdtf22.03.2023 00:25
-
сумка228hjfjkjihjjj19.03.2021 01:30
-
K0Tiko14.08.2022 02:08
-
sonif120617.09.2021 21:15
-
Соня1164714.08.2022 18:09
-
йфцыяувчкасепм21.03.2021 05:08
-
5nelli25.02.2022 06:23