Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки равные 4 и 5. Найти периметр этого треугольника.(формулы и правила)
217
419
Ответы на вопрос:
Обозначим данный треугольник АВС,
∠С=90°, ВК- биссектриса, СК=4, КА=5.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон (свойство).⇒
ВС:АВ=4:5
Пусть коэффициент этого отношения будет а.
Тогда по т.Пифагора
АС²=АВ² - ВС²
(4+5)²=25а²-16а²⇒
9а²=81⇒
а=3
ВС=12, АВ=15
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=АC•ВC:2=9•12:2=54 (ед. площади)
Популярно: Математика
-
yatsunvalya26.12.2020 07:51
-
KristinaE1607.06.2023 17:07
-
Kniga400123.09.2022 17:53
-
0372101.09.2021 13:57
-
яблоко5031.05.2022 08:29
-
Швабу18.04.2021 21:48
-
дильназСпецназ31.10.2021 14:16
-
мико14103.09.2020 17:34
-
BeseliaslivMisfit06.03.2023 06:34
-
123295504.01.2022 21:13