5) в треугольнике ABC угол спрямой. Точка млежит на стороне AC. Докажите,
что BC<BM <AB.
168
416
Ответы на вопрос:
ответ короч
Объяснение:
Дано:
∆АВС - прямокутний (∟В = 90°).
∆А1В1С1 - прямокутний (∟В1 = 90°).
ВС = B1C1; BN - бісектриса ∟АВС;
B1N1 - бісектриса ∆А1В1С1.
Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1.
Доведения:
За умовою ∟ABC = 90° i BN - бісектриса ∟ABC.
За означенням бкектриси кута маємо: ∟ABN = ∟NBC = 90° : 2 = 45°.
Аналогічно B1N1 - бісектриса ∟А1В1С1, тоді ∟A1B1N1 = ∟N1B1C1 = 45°.
Розглянемо ∆NBC i ∆N1B1C1:
1) BN = B1N1 (за умовою);
2) ВС = В1С1 (за умовою);
3) ∟NBC = ∟N1B1C1 = 45°.
За I ознакою piвностi трикутників маємо:
∆NВС = ∆N1B1C1. Звідси ∟C = ∟С1.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1:
1) ∟ABC = ∟А1В1С1 = 90°;
2) ВС = B1C1;
3) ∟C = ∟С1.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АВС = ∆А1В1С1.
Доведено.
Популярно: Геометрия
-
yrik044005.04.2020 17:19
-
kristinэ30.04.2021 10:44
-
platonnikitos07.04.2022 07:42
-
albina2406198009.02.2021 02:09
-
Bakc101.05.2022 15:45
-
pipinkorotkiy121.07.2020 12:13
-
anytka26060205.12.2020 03:17
-
valeria0204200427.11.2021 00:07
-
derwi29.03.2022 11:20
-
Dawy0126.07.2022 21:24