Регистрация
сергейщепетинов
11.07.2020 04:08
Алгебра
Есть ответ 👍

решить номер по алгебре очень ​

297
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сирена11111
Сирена11111
4,7(53 оценок)

\frac{5\pi }{4}

Объяснение:

cos2x+sin^22x=-1\\1-2sin^2x+4sin^2xcos^2x=-1\\2sin^2x-4sin^2xcos^2x=2\\2sin^2x(1-2cos^2x)=2\\sin^2x(1-2cos^2x)=0\\

Один из множителей равен нулю. Рассмотрим сначала случай , когда синус в квадрате равен нулю, а потом скобку приравняем к нулю:

sin^2x=0\\sinx=0\\x=\pi n, n∈z

Теперь приравниваем скобку к нулю:

1-2cos^2x=0\\1-cos^2x-cos^2x=0\\sin^2x-cos^2x=0\\cos^2x-sin^2x=0\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi }{2} + \pi n

x=\frac{\pi}{4} +\frac{\pi n}{2}, n∈z

Итого, получили 2 корня:

x_1=\pi n, n∈z

x_2= \frac{\pi }{4} +\frac{\pi n}{2}, n∈z

Теперь, чтобы найти корни из промежутка, который указан в условии, необходимо вместо n подставлять натуральные числа и методом подбора выявить всевозможные корни из этого промежутка. Если подставить натуральные числа вместо n, то получим следующие корни из данного промежутка:

0; \frac{\pi }{4}; \pi

0+\frac{\pi }{4} +\pi = \frac{5\pi }{4}

анжелаКоТ1
анжелаКоТ1
4,8(24 оценок)
Для начала найдем производную этой функции и приравняем её к нулю: -3 х^2+2х+8=0 д=100 х1=-4/3 х2=2 так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче: - + - / -4/3 точка минимума значит, наименьшее значение функции будет равно =64/27+16/9-32/3=-176/27 2 точка максимума значит, наибольшее значение функции равно: =-8+4+16=12 ответ: функция убывает на промежутке (-бесконечность; -4/3) в объединении с (2; +бесконечность) функция возрастает на промежутке (-4/3; 2) наибольшее значение функции = 12 наименьшее значение функции = -176/27

Популярно: Алгебра