Лучшие мои, я верю что вы мне

Найти область сходимости степенного ряда

168

242

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

olgas2000

Математика

4,6(92 оценок)

3) х²-4х≥0 решение х∈(-∞;0] ∪[4;+∞)

Пошаговое объяснение:

для этого мы решим все неполные квадратные неравенства.Разложим их на множители,вынеся общий множитель за скобки или применяя формулу а²-в²=(а-в)(а+в).Произведение равно 0,когда хотя бы один из множителей равен 0.Приравняем к 0 каждый множитель и найдем значения Х.Отметим эти точки на прямой,т.к неравенства нестрогие(≤ и ≥) то точки будут закрашены и они будут входить в промежуток,а скобки будут квадратными([ -4;4])

В крайнем правом промежутке узнаем какой знак поставить.Возьмем число 5, возведем в квадрат и получим 25.

25- 16=9 она больше 0,т.е положительное,9>0.поэтому ставим знак "+",потом знаки чередуем.(+,-,+).Т.к наше неравенство х²-16 ≤0,то выбираем промежуток с нужным знаком( меньше 0,т.е "минус") и записываем ответ.

Решив все неравенства видим,что нужный нам ответ получается при решении 3 неравенства Х²-4Х≥0.

Х(Х-4)≥0

решим Х(Х-4)=0 х=0 или х=4

отмечаем эти точки на прямой.Возьмем число 5 и подставим в неравенство

5²-4*5=25-20=5 ≥0 ,значит в крайнем правом промежутке ставим "+",потом чередуем(+,-,+)Неравенство ≥0,выписываем промежутки,где стоит знак "+".