В треугольнике ABC биссектрисы углов А и В пересекаются под углом в 40°. Най-
дите угол С треугольника.
199
246
Ответы на вопрос:
Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.
Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:
∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.
Но т.к. ∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма вдвое больше.
∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°
Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится
180°-80°=100°
ответ:∠С=100°
Объяснение:
Надеюсь все понятно! Попытался объяснить как можно проще. Удачи ;)
Популярно: Геометрия
-
Liusia20022.04.2021 03:01
-
Ивангаййййййййй31.01.2023 03:22
-
amid200324.11.2021 13:50
-
Kot747605.12.2020 15:55
-
Beleklera7515.02.2020 08:30
-
ioOllOoi15.12.2021 10:31
-
Katre67855601.06.2020 10:32
-
Gushkaa21.04.2023 15:46
-
ВанькаНер28.09.2022 19:13
-
sheykinayulya16.09.2022 10:25