РЕШИТЬ Многочлен f(x) дает остаток 1 при делении на x − 1 и остаток −1
при делении на x + 1. Какой остаток дает f(x) при делении на x
2 − 1
251
348
Ответы на вопрос:
По теореме Безу: Р(1)=3, Р(2)=5. Отсюда Р(х)=(x^2-3x+2)M(x)+R(x), нужно найти R(x), R(x) не может быть болше первой степени, так как (x^2-3x+2) второй степени, следовательно R(x)=ax+b Так как Р(1)=(1-3+2)М(1)+a+b=a+b=3 a P(2)=(4-6+2)M(2)+2a+b=5, то
решая эту систему, получим а=2, b=1, то есть остаток равен 2x+1
Популярно: Математика
-
tryx111.12.2021 03:06
-
УмникРазумник22804.03.2022 15:20
-
hdl701.07.2022 22:58
-
Krisitnka25.06.2023 07:58
-
Ірина42825.06.2023 18:24
-
MarinaElevenyears01.07.2022 07:09
-
TryCake21.02.2022 00:45
-
MashaEdinorog16.11.2020 09:12
-
diekaaaaa15.07.2020 21:40
-
danilsartakov26.05.2021 13:53