Периметр прямокутника дорівнює 20 см знайти його сторони якщо площа прямокутника - 24 см^2

280

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natalipanshina

Геометрия

4,6(22 оценок)

В объяснении.

Объяснение:

Нехай одна сторона прямокутника х см. Тодi друга сторона 20/2-х=10-х см.

Рiвняння :

х(10-х)=24

10х-х²-24=0

х²-10х+24=0

Д=100-4*24=100-96=4.

х1=(10-2)/2=4 ; х2=(10+2)/2=6

х=4. ; х=6.

Вiдповiдь : 4 i 6 см - сторони прямокутника.

СашаЩербина

Геометрия

4,5(97 оценок)

Уравнение окружности (x+1)² + (y-2)² = r² решаем совместно с уравнением прямой для нахождения точек пересечения 3х-4у-9=03x-9 = 4yy = 1/4*(3x-9)(x+1)² + (1/4*(3x-9)-2)² = r² (x+1)² + (3/4*x-9/4-2)² = r² (x+1)² + (3/4*x-17/4)² = r² x² + 2x + 1 + 9/16*x² - 2*3/4*17/4*x + 289/16 = r² 25/16*x² - 35/8*x + 305/16 - r² = 0 дискриминант этого квадратного уравнения d = (- 35/8)² - 4*25/16*(305/16- r²) d = 1225/64 - 7625/64 + 25/4*r² d = 25/4*r² - 100 если дискриминант равен нулю - то точка касания окружности и прямой только одна 25/4*r² - 100 = 0 r² = 100*4/25 = 16 r = 4 и ответ (x+1)² + (y-2)² = 4²