Площа трикутника АВС дорівнює 30 см". На стороні АВ позначили точку Р так, що АР: = 1 : 4. Відрізок СР перетинає медіану AD у точці K. Знайдіть площу трикутника АКР.

221

435

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

olya12011

Геометрия

4,6(85 оценок)

Пусть меньшее основание - ab, а большее - cd. треугольники abf и cdf подобны по двум углам (< f - общий, < fab=< fdc - соответственные при пересечении параллельных прямых ab и cd секущей ad) с коэффициентом подобия равным k=ab: cd=5: 8. отсюда af: df=bf: cf=5: 8. пусть af=x, bf=y. тогда получим уравнения: x: (x+3,9)=5: 8 8x=5x+19,5 3x=19,5 x=6,5; y: (y+3,6)=5: 8 8y=5y+18 3y=18 y=6 ответ: af=6,5; bf=6