Регистрация
daryachita
19.04.2022 07:52
Математика
Есть ответ 👍

. Исследуйте функцию с производной и постройте ее график

292
350
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

starushka94
starushka94
4,7(25 оценок)

Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.

y= 1/2*(x+2)(x-2)^2

1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)

2) Разрывов Нет.

Вертикальных асимптот Нет.

3) Четность. Ни четная, ни нечетная.

4) Периодичности Нет.

5) Пересечение с осями.

С осью Oy: x = 0

y(0)=1/2*2(-2)^2=4

С осью Ox: y = 0

x1 = -2; x2 = 2

6) Экстремумы.

y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0

(x-2)(x-2+2(x+2))=0

(x-2)(3x+2)=0

x1=2; y(2)=0 - минимум

x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.

Промежутки возрастания и убывания.

(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает

(-2/3; 2) убывает.

7) Точки перегиба.

y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0

3x+2+3x-6=6x-4=0

x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27

При x<2/3 график выпуклый вверх.

При x>2/3 график выпуклый вниз.

8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.

f(x)=kx+b

k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo

Асимптот нет.

График на рисунке.

2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.

alinaozhiganova
alinaozhiganova
4,5(7 оценок)

самые первых 2 картине (А)

А B не знаю


. Исследуйте функцию с производной и постройте ее график
. Исследуйте функцию с производной и постройте ее график
Ильир
Ильир
4,7(72 оценок)

1) 175*4=700

Проверка:

700:4=175

2) 870:6=145

Проверка:

145*6=870

3) 115 - 6 690 : 5= -1217

1) 6690:5=1332

2) 1332+(-115)= -1217

Проверка:

11217-1332= -115

4)225-4=221

Проверка:

221+4=225

5) 114*5=570

Проверка:

570:5=114

6)920:8=115

Проверка:

115*8=920

7)390:2=195

Проверка:

195*2=390

Популярно: Математика