Ответы на вопрос:
формула объёма конуса
v=s•h/3
s=πr²=π6²=36π см²
высоту h=вн нужно найти.
рассмотрим рисунок осевого сечения конуса с вписанной в него сферой. это равнобедренный треугольник авс с вписанной в него окружностью.
ан=6 - радиус основания конуса, о- центр окружности.
он=3 - радиус сферы.
bh=ah•tgbah=6tgbah
центр о вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ⇒
вн и ам - биссектрисы.
примем угол оан=оав=α, тогда угол ван=2α
tgα=3/6=0,5
tg2α=2tgα: (1-tg²α)
tg2α=2•0,5: (1-0,5²)=1/0,75⇒
bh=6•(1/0,75)=8 см
v=36π•8: 3=96π см³
Популярно: Геометрия
-
pipar9317.05.2021 00:35
-
damama08.07.2022 13:42
-
Djamkaa032518.08.2022 15:09
-
Leonid02super12.03.2023 06:44
-
KekPekCheburek08.01.2021 18:22
-
SuperCatYT15.08.2022 10:52
-
Mahaeva3318.05.2020 22:22
-
vovazvyagin27.09.2022 20:35
-
222111ALEXA11122227.01.2023 12:36
-
ismail0007.01.2020 10:07