Ответы на вопрос:
Из пункта а одновременно отправились два автомобиля.первый со скоростью 40км/ч,второй —50км/час.через пол часа отправился третий.найти скорость третьего автомобиля ,если он обогнал второй автомобиль через полтора часа после того, как обогнал первый. расстояние, на котором от пункта а были первые два автомобиля в момент старта третьего: s₁ = v₁t = 40*0,5 = 20 (км) s₂ = v₂t = 50*0,5 = 25 (км) скорость сближения первого и третьего автомобилей: v = v₃-v₁ = v₃ - 40 (км/ч) скорость сближения третьего и второго автомобилей: v = v₃-v₂ = v₃ - 50 (км/ч) тогда: время, за которое третий автомобиль догонит первый: t₁ = s₁/(v₃-40) = 20/(v₃-40) время, за которое третий автомобиль догонит второй: t₂ = s₂/(v₃-50) = 25/(v₃-50) по условию: t₂ - t₁ = 1,5 тогда: 25/(v₃-50) - 20/(v₃-40) = 1,5 25(v₃-40) - 20(v₃-50) = 1,5(v₃-40)(v₃-50) 25v₃ - 1000 - 20v₃ + 1000 = 1,5v₃² - 135v₃ + 3000 -1,5v₃² + 140v₃ - 3000 = 0 3v₃² - 280v₃ + 6000 = 0 d = b²-4ac = 78400-72000 = 6400 v₃₋₁ = (-b+√d)/2a = 60 (км/ч) v₃₋₂ = (-b -√d)/2a = 33 1/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию. ответ: скорость третьего автомобиля 60 км/ч.
Популярно: Алгебра
-
oraevadiana01.08.2020 22:45
-
Angel2к1704.01.2022 08:04
-
гуля42904.09.2020 11:59
-
khabarovanastya23.07.2020 10:10
-
apple12206.04.2020 06:18
-
titomasha07.12.2022 10:39
-
KRASAVKA55520.09.2021 01:56
-
olgabykova200622.12.2022 16:17
-
vasukulia28.06.2020 19:42
-
Kot747607.03.2021 13:08