Ученики школы приняли участие в опросе об их любимом месте отдыха. Результат данного опроса представлен ниже в таблице:

118

323

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

tashkaostrovska

Геометрия

4,5(50 оценок)

Эта имеет 2 варианта решения: 1) , 2) векторный. 1) из условия расположения точки к ( точка к лежит на стороне основания ab и делит ее в отношении 1: 5, считая от а) примем длину стороны основания, равной 6.высота пирамиды будет равна (6/2)*tgα = 3√2. апофема а равна √((3√2)²+3²) = √(18+9) = √27 = 3√3. находим длину отрезка км в плоскости грани амв: км = √/2)-1)²+а²) = √(4+27) = √31. надо найти проекцию км на плоскость дмс. одна точка - это точка м. вторая находится как точка пересечения плоскости дмс перпендикуляром из точки к. для этого проведём секущую плоскость через точку к перпендикулярно дс. в сечении имеем линию максимального наклона плоскости дмс к плоскости основания. по этот угол равен arc tg √2 = 0,955317 радиан = 54,73561°. перпендикуляр пересекает плоскость дмс в точке р.кр = 6*sin α. синус находим через заданный тангенс: sin α = tg α/(√(1+tg²α) = √2/(√1+2) = √2/√3. тогда кр = 6*(√2/√3) = 2√6. теперь надо найти положение точки р. опустим перпендикуляр h из точки р на основание пирамиды. h = kp*sin(90-α) = kp*cos α. cos α = √(1 - sin²α) = √(1 - (2/3)) = 1/√3. h = рt = (2√6)*(1/√3) = 2√2. (т - это проекция точки р на основание). кт = √(кр² - h²) = √(24 - 8) = √16 = 4. проекция рм на основание равна √(2²+1²) = √5. по вертикали это разность высот точек м и р: 3√2 - 2√2 = √2. отсюда длина рм равна √(5+2) = √7. найдены длины сторон треугольника крм с искомым углом кмр: рм = √7, км = √31, рк = 2√6. по теореме косинусов находим < кмр = φ: cos φ = (7+31-24)/(2*√7*√31) = 14/29,46184 = 0,475191. φ = 1,07561528 радиан = 61,6282156°. 2) решение по этому варианту дано в приложении.пирамиду располагаем в прямоугольной системе координат точкой д - в начале, ад - по оси ох, сд - по оси оу. а(6; 0; 0),в( 6; 6; 0), с(0; 6; 0), д(0; 0; 0), м(3; 3; 3√2), к(6; 1; 0) и р(2; 1; 2√2). по трём точкам находим уравнение плоскости дмс, по двум - уравнение прямой км и затем угол между ними.