Регистрация
саша17101
21.07.2021 03:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Составьте уравнение касательной к графику функции y=2/x, проходящей через точку M(0;2).
​

182
451
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aaaaaaggghhh
aaaaaaggghhh
4,7(19 оценок)

Вот ответ


Составьте уравнение касательной к графику функции y=2/x, проходящей через точку M(0;2). ​
Linanamik
Linanamik
4,8(97 оценок)
Втригонометрии если не знаешь, что делать -> используй универсальную тригонометрическую подстановку sin x = 2t / (t^2 + 1) cos x = (1  -  t^2) / (t^2 + 1) t = tg(x/2) подставляем и сразу домножаем на (t^2 + 1)^2: 10t(t^2 + 1) - 8t(1 - t^2) + 5(1 - t^2)(1 + t^2) = 5(t^2 + 1)^2 2 t - 10 t^2 + 18 t^3 - 10 t^4 = 0 t(5t^3 - 9t^2 + 5t - 1) =  0 один из корней второй скобки легко угадать, это t = 1. деля вторую скобку на (t - 1) например, столбиком, узнаём разложение на множители 5t^3 - 9t^2 + 5t - 1 = (t - 1)(5t^2 - 4t + 1) t(t - 1)(5t^2 - 4t + 1) = 0 t = 0   или   t = 1 (у квадратного трёхчлена корней нет) tg(x/2) = 0 x/2 = pi*n x = 2pi*n tg(x/2) = 1 x/2 = pi/4 + pi*m x = pi/2 + 2pi*m ответ.  x = 2pi*n,  x = pi/2 + 2pi*m.

Популярно: Алгебра