Регистрация
Katya4polua
31.03.2021 22:20
Математика
Есть ответ 👍

периметр прямоугольника равен 20см,а площадь 24см в квадрате найди длины сторон прямоугольника ответ длина меньшей стороны см, длина большей стороны​

241
323
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

abakanovalera
abakanovalera
4,8(74 оценок)

длина большей стороны = 6, меньшей = 4.

Пошаговое объяснение:

Составим систему:

2(а + b) = 20

a * b = 24

a + b = 10; a = 10 - b

a * b = 24

Подставим:

(10 - b) * b = 24

10b - b² = 24

-b² + 10b - 24 = 0

D = 100 - 96 = 4

b₁ = 4                    b₂ = 6

Тогда

а₁ = 10 - 4 = 6        а₂ = 10 - 6 = 4

В любом случае получатся стороны 4 и 6

лалалалад1
лалалалад1
4,8(41 оценок)

Обозначим стороны прямоугольника как x и у

Тогда

P = 2(x + y) = 20

S = xy = 24

тогда из формулы площади выходит, что

x = \frac{24}{y}

подставим это значение х в формулу периметра

P = 2( \frac{24}{y} + y) = 20

2 \times \frac{24}{y} + 2y = 20

\frac{48}{y} + 2y = 20

приведем к общему знаменателю у

\frac{48 + 2 {y}^{2} }{y} = 20

Решим пропорцию

48 + 2 {y}^{2} = 20y

2 {y}^{2} - 20y + 48 = 0

Решим квадратное уравнение

a = 2 \: \: \: \: b = - 20 \: \: \: \: c = 48

D = {b}^{2} - 4ac = ( - 20)^{2} - 4 \times 2 \times 48 = 400 - 384 = 16 = {4}^{2}

D > 0, значит 2 корня

x1 = \frac{ - b - D}{2a} = \frac{ - ( - 20) - 4}{2 \times 2 } = \frac{16}{4} = 4

x2 = \frac{ - b + D}{2a} = \frac{ - ( - 20) + 4}{2 \times 2 } = \frac{24}{4} =8

мы нашли сторону х, тогда ширина у будет равна

у1 = 24/4 = 6

у2 = 24/8 = 3

qwerty11115
qwerty11115
4,4(81 оценок)
300 см на глибині вода

Популярно: Математика