Хелп
Решите неравенство log3 (1/x) + log3 (x^2+3x-9)<= log3 (x^2+3x+(1/x)-10)
265
355
Ответы на вопрос:
получаем ответ
[2;+ ∞)
Объяснение:
{1/x > 0, ⇒ x∈ (0;+ ∞)
{x2+3x–9 > 0 ⇒ x∈ (– ∞;–1,5–√10)U(–1,5+√10;+ ∞)
{x2+3x+(1/x)–10 > 0 ⇒x2+3x–10 > (–1/x)
см решение на рисунке
ОДЗ: x∈(b:+∞), b < 2
log3((1/x)·(x2+3x–9) ≤ log3(x2+3x+1/x–10)
Логарифмическая функция с основанием 3 > 1 монотонно возрастает.
(1/х)·(x2+3x–9) ≤ x2+3x+(1/x) –10;
(1/х)·(x2+3x–9) –x2–3x–(1/x)+10 ≤ 0;
(1/х)·(x2+3x–9–1)–(x2+3x–10) ≤ 0;
(x2+3x–10)·((1/x)–1) ≤ 0;
(x–2)(x+5)(1–x)/x ≤ 0.
Популярно: Алгебра
-
sashaWinka22.08.2020 12:05
-
MarinaSc120.11.2021 19:00
-
zlatochkaluninа05.06.2023 11:47
-
ЖекЖек05.06.2020 03:19
-
tsudakatyap0bt0w22.04.2023 02:06
-
lanakalina13.01.2023 12:24
-
Komar100621.08.2022 04:30
-
ivanivankuznets17.03.2023 06:26
-
хххххх1513.02.2022 07:13
-
Назар1234412.10.2020 03:15