Знайдіть площу рівнобічної трапеції, якщо і бокова сторона дорівнює 15, та діагональ перпендикулярна боковой стороне і дорівнює 20.

143

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

doghatashavava

Геометрия

4,7(71 оценок)

Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.

Из прямоугольного Δ ACD по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.

Опустим высоту СН. Треугольники ACD и CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим

СН/CD =АС/AD → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим

DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.

Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.

S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).

ответ: 192 кв. см.

Объяснение:

ekaterinahbjdnxКатя

Геометрия

4,5(89 оценок)

Восновании правильный треугольник, его высота h = а√3/2=6√3/2=3√3, а площадь sосн = 1/2ah=1 /2*6*3√3 = 9√3 апофему пирамиды (высота боковой грани) находим из условия, что высота пирамиды попадает в центр основания и следовательно делит высоту основания в отношении 2: 1. зная угол (60 гр. ) находим апофему l = 1/3 * h /cos(60) = 1/3*3√3 / 1/2= 2√3 . площадь боковой поверхности sбок =1/2pl=1/2*3al= 3/2 *6*2√3 = 18√3 площадь пирамиды s = sосн + sбок = 9√3+18√3=27√3