Укажи правильный алгоритм решения следующей системы линейных уранений:
111
281
Ответы на вопрос:
Число а - четырехзначное: 1000< а< 3000 (по условиям ) пусть искомое число авсd, где а < 3 - число тысяч в - число сотен с - число десятков d - число единиц. авсd такое, что: 1. сумма цифр а делится на 8: (а+в+с+d)/8 2. сумма цифр а+2 делится на 8: (а+в+с+(d+2))/8 числа кратные 8: 8, 16, 24, 32 (четыре числа должны в сумме давать число, кратное 8) пусть а=1, тогда искомое число будет иметь вид: 1всd чтобы сумма цифр числа а и а+2 могла делиться на 8, d⩾8 (чтобы суммы были кратны 8). число будет иметь вид 1вс8 или 1вс9 рассмотрим 2 случая: 1) с> 9, тогда число 1всd (а) изменится (а+2) на: 1в(с+1)(d-8). сумма изменилась на 7. 2) в> 9, тогда число 1всd (а) изменится (а+2) на: 1(в+1)9(d-8). сумма изменилась на 16. подходит второй вариант, значит искомое число 1в98 (с также может быть равно 9) искомое число: 1в98=1+в+9+8=18+в чтобы сумма была кратна 8, она должна быть равна 24. 18+в=24 в=24-18 в=6 искомое число: 1698 ответ: 1698 проверим: 1698=1+6+9+8=24 (24: 8=3) 1698+2=1700=1+7+0+0=8 (8: 8=1) 1698> 3000 соответствует всем условиям.
Популярно: Математика
-
masynchic31.07.2020 11:10
-
Bexley03.06.2020 16:36
-
ksenia777angel26.04.2021 04:13
-
TanNam12308.09.2021 08:50
-
minickotik07.01.2023 11:12
-
максимка190502.11.2021 16:43
-
жанна1988207.03.2023 05:42
-
arinapes3026.11.2022 00:26
-
Marattadjibov7320.07.2021 17:01
-
Walentinawella1228.03.2021 23:33