Ответы на вопрос:
функция интегрируема, если cos x не равен нулю.
функция неинтегрируема, если cos x =0.
cos x = 0 при x = п/2 + пk
проверяем
a) [-п/2 ; п/2]
на краях этого отрезка (x=-п/2 , x=п/2) cos x = 0 - функция неинтегрируема
б) [0 ; п ]
в середине этого отрезка (x=п/2) cos x = 0 - функция неинтегрируема
в) [-п/4 ; 2п ]
внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2) cos x = 0 - функция неинтегрируема
г) [п/4 ; 2п]
внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2) cos x = 0 - функция неинтегрируема
ответ: функция неинтегрируема ни на каком отрезке.
хотя, возможно, имеется в виду теорема о том, что
если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она интегрируема на этом отрезке.
формально под эту теорему подпадает случай а).
(но что делать с границами отрезка? если бы вместо отрезка был интервал (-п/2; п/2), то на этом интервале функция была бы интегрируема в любой точке, и вопросов бы не было и интеграл по интервалу можно было рассматривать, как предельные переходы к границам интервала.
можно конечно, так же считать и для отрезка [-п/2; п/2], но это сомнительное допущение.)
так что ответ может быть и а).
Популярно: Алгебра
-
vasilyeva08079oz7ptx06.01.2023 00:50
-
ник1107307.01.2023 13:08
-
rizakovaarina15.09.2020 14:34
-
bosiy0129.03.2023 21:51
-
957089612328.11.2021 23:05
-
gigeriti28391vlad23.11.2022 06:23
-
Kirillf200624.07.2020 13:11
-
ovosh22832204.07.2022 07:12
-
костя66520.07.2022 08:43
-
алиса76805.02.2021 21:38