В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность, касающаяся сторон АВ и ВС в точках М и Н. 1) Докажите, что ∆МВН ~ ∆АВС.
2) Найдите угол ВАС и радиус окружности, если АВ = 2 м, МН = 1 м.
❤️❤️❤️
177
380
Ответы на вопрос:
Расс. ΔАВЕ; ∠А=90°; АД - медиана; АС - биссектриса; S=9√3/2; ВЕ=6;
∠САД - ?
-------------------------------------------------------------------------------------
АВ * АЕ=9√3; пусть АВ=у; тогда АЕ=9√3/у
у² + (9√3/у)²=36 по т. Пифагора
у⁴-36у²+81*3=0
х²-36х+243=0
D/4=18²-243=324-243=81=9²
x=18-9=9
у=3; Δ ВДА - равносторонний
∠ВАД=60°; ∠ВАС=45° ⇒
∠САД=60-45=15° - это ответ.
Популярно: Геометрия
-
masha137316.11.2020 18:19
-
alfami200422.01.2020 05:17
-
RainbowRashers24.11.2021 11:52
-
Фахрияlove113.04.2020 03:21
-
PISOS228XYI24.06.2021 05:14
-
умник2005610.04.2022 09:33
-
seitzhan122.05.2023 16:02
-
ibatulina0319.03.2021 01:16
-
dgotshalk18.12.2022 16:29
-
jybais22802.12.2021 17:44