Більша діагональ прямокутної трапеції ділить высоту проведену з вершины тупого Кута на відрізки завдовжки 15 см і 9см. бильша бична сторона трапеції дорівнюе її меньшій основі. Знайдіть площу трапеції
221
479
Ответы на вопрос:
АВСД - прямоуг. трапеция , АД║ВС , ∠А=∠В=90° , ВС=ВД
СН⊥АД , СН∩ВД=К , СК=20 см , КН=12 см .
СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3
ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД ⇒ ∠ВСД=∠СДВ .
∠ВСД=∠ВДА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и
секущей ВД ⇒
∠СВД=∠ВДА ⇒ ВД - биссектриса
ΔСДН: ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:
СК:СД=КН:ДН ⇒ СД:ДН=5:3 ⇒ СД=5х , ДН=3х .
СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х² ⇒ СН=4х , 4х=(20+12) , 4х=32 , х=8
СД=5·8=40 (см) , ДН=3·8=24 (см)
ВС=СД=40 см ⇒ АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН ⇒ АД=АН+НД=40+24=64 (см)
S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
chelokoshka0326.03.2022 14:44
-
yasya14230.01.2023 09:39
-
Vikatyn10.03.2023 17:59
-
AnnaLyarskaya05.12.2020 23:04
-
KaterinaReyn19.04.2022 00:43
-
АлинаБречко01.03.2020 21:38
-
ksenia2001519.03.2020 03:08
-
HastWay23.12.2020 22:16
-
ayaermek26.05.2023 05:06
-
54Азиз11.10.2022 02:07