У трикутнику АВC кут А = 75°, кут В= 30°, АВ= 10см. Знайдіть площу трикутника

188

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lotarev20021

Геометрия

4,6(51 оценок)

Сначала найдём угол С через теорему суммы градусов углов треугольника:

180 - 75 - 30 = 75°

Мы можем заметить свойство равнобедренных треугольников: у основы треугольника углы будут равны, а значит, АВ = ВС = 10 см.

Теперь мы можем найти площадь:

$\frac{1}{2} * 10*10* \frac{1}{2} = 25$ см²

Задача решена

даша1820065к

Геометрия

4,8(24 оценок)

Чертеж - во вложении. пусть в δ авс биссектрисы вк и ам пересекаются точке о, ∠аок = 45°. биссектрисы делят углы треугольника пополам. пусть х=∠сам=∠вам, у=∠авк=∠свк. ∠аов=180°-45°=135°. в δ аов по теореме по сумме углов треугольника х+у+135°=180° ⇒ х+у=45° в δ авс ∠а+∠в+∠с = 180° ⇒ 2х+2у+∠с=180° ⇒ ∠с=180°-2(х+у)=180°-2·45°=90° значит, δавс - прямоугольный.