6 класс Противоположные числа
1) Как образуется множество всех целых чисел?
Ответы на вопрос:
Согласно своему построению, множество целых чисел состоит из трёх частей: Натуральные числа (или, что то же самое, целые положительные). Они возникают естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, 5,6 и т.д. ). Ноль — число, обозначаемое.
Множество натуральных чисел образуют числа 1, 2, 3, 4, ..., используемые для счёта предметов. Множество всех натуральных чисел принято обозначать буквой N:
Множество целых чисел
Рассмотрим числовую прямую с началом отсчёта в точке O. Координатой числа нуль на ней будет точка O. Числа, расположенные на числовой прямой в заданном направлении, называют положительными числами. Пусть на числовой прямой задана точка A с координатой 3. Она соответствует положительному числу 3. Отложим теперь три раза единичный отрезок от точки O, в направлении, противоположном заданному. Тогда получим точку A', симметричную точке A относительно начала координат O. Координатой точки A' будет число - 3. Это число, противоположное числу 3. Числа, расположенные на числовой прямой в направлении, противоположном заданному, называют отрицательными числами.
Числа, противоположные натуральным, образуют множество чисел N':
N' = {- 1, - 2, - 3, - 4, ...}.
Если объединить множества N, N' и одноэлементное множество {0}, то получим множество Z всех целых чисел:
Z = {0} ∪ N ∪ N'.
Для целых чисел верны все перечисленные выше законы сложения и умножения, которые верны для натуральных чисел. Кроме того, добавляются следующие законы вычитания:
a - b = a + (- b);
a + (- a) = 0.
Популярно: Математика
-
vasilzuk28.03.2020 20:05
-
CuprumJewellier515.04.2023 07:59
-
alexvelova16.06.2023 13:28
-
Lootfarm18.07.2020 20:06
-
anytka26060229.07.2021 01:10
-
AlinkaMalinka23310.10.2020 16:40
-
ХозяинНосочков15.11.2020 11:39
-
ксения137605.06.2022 17:31
-
znania5304.12.2021 05:01
-
wazap10021.10.2020 01:25