Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння х 2 – 13х - id518267485 от alliekw3p0144w 01.06.2021 09:17

Question

Алгебра: Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння х 2 – 13х + 5 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразів: а ) 1/x1² + 1/x2²;

alliekw3p0144w · Accepted Answer

данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.

в данном случае x^2 - 4x - 8 = 0.

так как a> 0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. тогда можно найти координаты вершины параболы (x0; y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.

x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,

y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-8)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -12.

наименьшее значение равно (-12) и значение переменной равно 2 для выражения x^2- 4х - 8