Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что он сброшюрован неправильно, равна 0,0003. Найти вероятность того, что тираж содержит равно 1 бракованную книгу.

269

377

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jamashkinpavel

Математика

4,7(31 оценок)

Это степень.вот дополнительные сведения: степень числа a с натуральным показателем n - это выражение вида an, значение которого равно произведению n множителей, каждый из которых равен a, то есть, .

в частности, степенью числа a с показателем 1 называется само число a, то есть, a1=a.

из данного определения понятно, что с степени с натуральным показателем можно кратко записывать произведения нескольких одинаковых множителей. например, 8·8·8·8 можно записать как степень 84. это аналогично тому, как с произведения записывается сумма одинаковых слагаемых, к примеру,8+8+8+8=8·4 (смотрите статью общее представление об умножении натуральных чисел).

сразу стоит сказать о правилах чтения степеней. универсальный способ чтения записи an таков: «a в степени n». в некоторых случаях также допустимы такие варианты: «a в n-ой степени» и «n-ая степень числа a». для примера возьмем степень 812, это «восемь в степени двенадцать», или «восемь в двенадцатой степени», или «двенадцатая степень восьми».

вторая степень числа, а также третья степень числа имеют свои названия. вторую степень числа называют квадратом числа, например, 72 читается как «семь в квадрате» или «квадрат числа семь». третья степень числа называется кубом числа, к примеру, 53 можно прочитать как «пять в кубе» или сказать «куб числа 5».

пришло время примеры степеней с натуральными показателями. начнем со степени 57, здесь 5 – основание степени, а 7 – показатель степени. еще пример: десятичная дробь 4,32 является основанием, а натуральное число 9 – показателем степени (4,32)9.

обратите внимание, что в последнем примере основание степени 4,32 записано в скобках: чтобы избежать разночтений мы будем брать в скобки все основания степени, которые отличны от натуральных чисел. в качестве примера следующие степени с натуральными показателями , их основания не являются натуральными числами, поэтому они записаны в скобках. ну и для полной ясности в этом моменте покажем разницу, заключенную в записях вида (−2)3 и −23. выражение (−2)3 – это степень отрицательного числа −2 с натуральным показателем 3, а выражение −23(его можно записать как −(23)) соответствует числу, противоположному значению степени 23.

заметим, что встречается обозначение степени числа a с показателем n вида a^n. при этом, если n – многозначное натуральное число, то показатель степени берется в скобки. например, 4^9 – это другая запись степени 49. а вот еще примеры записи степеней при символа «^»: 14^(21), (−2,1)^(155). в дальнейшем мы преимущественно будем пользоваться обозначением степени вида an.

данное выше определение позволяет находить значение степени с натуральным показателем. для этого нужно вычислить произведение n одинаковых множителей, равных a. эта тема заслуживает детального рассмотрения в отдельной статье – смотрите возведение в степень с натуральным показателем.

одной из , обратной возведению в степень с натуральным показателем, является нахождения основания степени по известному значению степени и известному показателю. эта приводит к понятию корня из числа.

также стоит изучить свойства степени с натуральным показателем, которые вытекают из данного определения степени и свойств умножения.