Регистрация
bos002
22.12.2021 03:29
Геометрия
Есть ответ 👍

из точки А в круг с центром О проведена касающиеся AM I AN (N и N точки соприкосновения) K точка пересечения отрезков MN и AO. Найдите AK если M = 8 см и угол MOK равен 120 ° (с решением)​

145
367
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Shimkent
Shimkent
4,4(87 оценок)
Продолжим ак до пересечения с вс в точке м.треугольники смк и акд подобны по трём углам (вертикальный при к, и накрест лежащие при основаниях). тогда ск/кд=см/ад=1/2. отсюда см=ад/2. по условию вс/ад=1/2. отсюда вс=ад/2. но мы нашли что и см=ад/2. значит см=вс. тогда вм=2*вс. по условию вс/ ад=1/2. тогда ад=2*вс. то естьб вм=ад. следовательно подобные треугольники вом и аод равны. они подобны по трём углам( вертикальеый при о и острые углы при основаниях). против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны, следовательно во=од.

Популярно: Геометрия