Регистрация
toalexalfaa
28.02.2021 19:19
Математика
Есть ответ 👍

Дифференциальные уравнения​

250
441
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ogiifutball
ogiifutball
4,5(56 оценок)

\int\limits \frac{xdx}{2 + {x}^{4} } = \int\limits \frac{xdx}{2 + { ({x}^{2} )}^{2} }

замена:

{x}^{2} = t \\ 2xdx = dt \\ xdx = \frac{dt}{2}

\int\limits \frac{dt}{2(2 + {t}^{2} )} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{2} )}^{2} + {t}^{2} } = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{t}{ \sqrt{2} } ) + c = \frac{1}{2 \sqrt{2} } arctg( \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{2} } ) + c

Популярно: Математика