Периметр прямоугольника равен 60м.Разность смежных сторон равна 10.Найдите площадь прямоугольника
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Пусть "а" меньшая сторона прямоугольника, тогда сторона "в" равна 10+а.
Так как периметр равен 60м, то:
2а+2(а+10)=60
а=10м
Тогда, в=10+10=20м
Площадь, S=a×b=10×20=200м^2
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
P = 2 * (x + y), где P - периметр, x - длина одной стороны прямоугольника, y -длина другой стороны.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
S = x * y
Из условия известно, что P = 60, а разность сторон (x - y) = 10. Составим систему уравнений:
{60 = 2* (x+y)
{x - y = 10
Выразим "x" из второго уравнения, а первое уравнение оставим неизменным:
{60 = 2 * (x+y)
{x = 10 + y
Подставим значение "x" из второго уравнения в первое:
60 = 2 * (10 + y + y)
Раскроем скобки:
60 = 20 + 2y + 2y
Всё с "y" в одной стороне, без "y" в другой. При переносе из одной части уравнения в другую, меняем знак:
2y + 2y = 60 - 20
4y = 40
y = 10
Вспоминаем, что x = 10 + y. Соответственно, x = 10 + 10 = 20.
Находим площадь прямоугольника: S = 20 * 10 = 200.
Популярно: Геометрия
-
Marcha777777717.03.2023 05:58
-
Arinka72222.05.2023 02:36
-
Gubaeva509.05.2021 18:11
-
Долгинцев09.06.2023 23:07
-
МелодиЛук29.12.2021 18:55
-
estvolygina21.05.2022 18:13
-
zhenianet18.05.2020 08:03
-
LinaPozniak0820.01.2021 14:55
-
dorof07707.12.2020 15:42
-
56850008.02.2020 03:12