Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее - id518157248 от Finik2100 30.05.2020 20:34

Question

Геометрия: Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, причем ВD  АВС. ВМ – медиана треугольника АВС. Линейным углом для двугранного угла DАСВ является угол а) DАВ; б) DСВ; в) DМВ г) DАС.

Finik2100 · Accepted Answer

Думала, думала и надумала)

1. Рассмотрим ΔAOC и ΔBOC: ∠AOC=∠BOC (по условию), AO=OB (по условию), CO - общая сторона. ΔAOC=ΔBOC (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, CB=CA.

2. Рассмотрим ΔCQA и ΔCQB: CQ - общая сторона, CB=CA (из равенства выше), ∠BCQ=∠ACQ (CQ - биссектриса ∠C). ΔCQA=ΔCQB (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, AQ=BQ ,∠ABC=∠BAC / что и требовалось доказать.

Объяснение:

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия