Регистрация
ilka2004z
20.05.2020 14:00
Математика
Есть ответ 👍

Равнобедренная трапеция с проведёнными диагоналями и высотой В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найди её среднюю линию.​

243
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ваулсдада
ваулсдада
4,4(25 оценок)

AB = CD так как трапеция равнобедренная,

∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,

AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒

ΔBAD = ΔCDA  по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.

Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:

ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и

ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней  линии трапеции (или полусумме оснований).


Равнобедренная трапеция с проведёнными диагоналями и высотой В равнобедренной трапеции диагонали пер
rutasolntseva
rutasolntseva
4,5(49 оценок)

х деньги брата

y деньги сестры

900рублей дала мама брату и сестре

Популярно: Математика