Укажите пару чисел, которые при округлении до сотых будут равны 13,18.
1) 13,17 u 13,185
2) 13,1712 и 13,180
3) 13,1709 и 13,189
4) 13,1768 u 13,1805
191
263
Ответы на вопрос:
Пусть r - радиус основания, h - высота цилиндра. тогда площадь основания найдем как πr², площадь боковой стенки как 2πrh. поскольку квадратный метр материала на основание и на стенку равен одинаково c, то суммарная стоимость равна πr²c+2πrhc. объем бака известен и равен v. вычисляется по формуле v=πr²h. из этой формулы выразим h=v/(πr²) и подставим в формулу суммарной стоимости. πr²c+2πrhc = πr²c+2πrс*v/(πr²) = πr²c+2cv/r в этом выражении варьируется только r, поэтому обозначим его как функцию от r: f(r) = πr²c+2cv/r найдем производную f(r) для определения точки минимума функции f(r): f'(r) = 2πrc-2cv/r² = 2cπ * (r³ - v/π) / r² нули производной: f'(r)=0 => r = ∛(v/π) изобразим на прямой 0r промежутки убывания и возрастания функции f(r): убывает убывает возрастает f(r) 0 ∛(v/π) > r - - + f'(r) значит, стоимость минимальна при r=∛(v/π) найдем h, соответствующее r=∛(v/π): h=v/(πr²)=v/(π*(∛(v/π))²) = ∛(v/π)
Популярно: Математика
-
сказка50014.10.2022 00:18
-
е7гроошишгини08.04.2021 01:45
-
неведимка1710819.05.2023 14:37
-
Zhenya209912.09.2020 04:42
-
kareta200406.11.2021 00:03
-
viki15729.05.2023 08:18
-
kotik1234556623.04.2021 19:50
-
ANADTYEE04.02.2021 12:15
-
Катюшенька160114.02.2022 01:58
-
fedorinovkirs14.10.2020 05:26