Определить наименьшее количество материала, необходимого для изготовления шатра заданного объёма и имеющего форму цилиндра с конической крышей.
259
265
Ответы на вопрос:
S=pi*R*(R^2+h^2)^(1/2)
V=1/3 * pi*r^2*h.
Я выразила из объёма высоту и подставила в площадь боковой поверхности. Получила
S=pi^2*R^5+(3*V^2/R)
Нашла производную и её приравняла к нулю
5*pi^2*R^6-3*V^2=0
Выразила R,
R=(3*V^2/5*pi^2)^(1/6)/
Находим отношение h к R, предварительно подставив в высоту радиус. Получаем
h/R=(5*V /pi)^(1/3)
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
bellalove20022.10.2020 02:20
-
bathory08090420.03.2020 02:32
-
OOAAAOO29.01.2022 15:44
-
kpucmuna200505.12.2022 04:10
-
Имом17.12.2021 23:00
-
KKotya1k10.08.2020 06:58
-
Comalia07.04.2021 06:00
-
viktoria12398765022.01.2023 21:46
-
викуша13117.08.2022 12:32
-
Фарида12010704.11.2022 13:03