Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° ,а сумма гипотенузы и меньше катета равна 52,8см . Найдите меньший катет треугольника
121
281
Ответы на вопрос:
17,6см
Объяснение:
1) Теорема: Сумма углов любого треугольника = 180°.
В Прямоугольном треугольнике один угол = 90°, второй (по условию) = 60°, следовательно, третий угол = 180°- 90°-60° = 30°
2) Меньший угол = 30°.
Теорема: Против меньшего угла в треугольнике лежит меньшая сторона, в данном случае, меньший катет, т.е. искомый.
3) Теорема: в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равные половине гипотенузы.
Пусть меньший катет = х, а гипотенуза = а (см). Тогда
х = а/2(см) , откуда а = 2х(см)
4) По условию:
х + а = 52,8 см. Подставляя значение а в уравнение, получим:
х + 2х = 52,8
3х = 52,8
х= 52,8 / 3
х =17,6 (см) - длина меньшего катета.
Популярно: Геометрия
-
kabilet77706.03.2023 00:22
-
lyuda29m31.12.2020 20:17
-
Dasha230221.07.2020 01:50
-
Мария830104.05.2023 08:53
-
lilyarutyunova01.07.2020 00:52
-
sacha045721.06.2023 03:04
-
4epHo3eM21.02.2021 17:00
-
Ochoba00724.06.2023 16:25
-
maxxx111427.06.2022 10:53
-
Margosha10000000000024.08.2020 03:48