Ответы на вопрос:
1) (x² - 2x)² - 9 = 0 пусть а = х² - 2х. а² - 9 = 0 (а - 3)(а + 3) = 0 а = 3 а = -3 обратная замена: х² - 2х = 3 х² - 2х = -3 х² - 2х - 3 = 0 х² - 2х + 3 = 0 для первого уравнения по обратной теореме виета: x1 + x2 = 2 х1•х2 = -3 х1 = 3; х2 = -1 для второго уравнения: d = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней. ответ: х = -1; 3. 2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0 пусть b = x² - 2x. b² + 2b - 15 = 0 по обратной теореме виета: b1 + b2 = -2 b1•b2 = -15 b1 = -5; b2 = 3. обратная замена: x² - 2x = -5 x² - 2x = 3 x² - 2x + 5 = 0 x² - 2x - 3 = 0 для первого уравнения: d = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней. для второго уравнения по обратной теореме виета: x1 + x2 = 2 x1•x2 = -3 x1 = -1; x2 = 3. ответ: х = -1; 3. 3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0 пусть c = √(3x² + 1). c² - 2c = 0 c² = 2c c = 0 c = 2 обратная замена: √(3x² + 1) = 0 √(3x² + 1) = 2 3x² + 1 = 0 3x² + 1 = 4 3x² = -1 3x² = 3 первое уравнение не имеет действительных корней. 3x² = 3 x² = 1 x = ±1. ответ: х = -1; 1.
Популярно: Алгебра
-
лехакек11.05.2020 13:45
-
watasiwanekodesu401.01.2022 20:42
-
KitBanin23.03.2020 01:02
-
bozenka2004200420.02.2023 20:58
-
Дима9999991008.06.2022 11:51
-
rrjtuk07.06.2020 10:33
-
hava2712.12.2022 22:58
-
ВетаКлойзен5402.04.2021 23:17
-
нету3631.12.2021 05:10
-
limon4ikru14.09.2021 23:59