Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Найдите диагональ этой усеченной пирамиды.
162
470
Ответы на вопрос:
3)11
Объяснение:
АВСДА1В1С1Д1 - усеченная пирамида , в основаниях квадраты АВСД со стороной =10, А1В1С1Д1 со стороной=2, ОО1-высота пирамиды=7, АС=корень(АД в квадрате+СД в квадрате)=корень(100+100)=10*корень2, А1С1=корень(А1Д1 в квадрате+С1Д1 в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2,
рассматриваем АА1С1С как равнобокую трапецию, АА1=СС1, проводим высоты А1К и С1Н на АС, КА1С1С-прямоугольник А1С1=КН=2*корень2, А1К=С1Н=ОО1=7-высота, треугольник АА1К=треугольник НС1С как прямоугольные по гипотенузе и катету, АК=СН=(АС-КН)/2=(10*корень2-2*корень2)/2=4*корень2
АН=АК+КН=4*корень2+2*корень2=6*корень2, треугольник АС1Н прямоугольный, АС1-диагональ пирамиды=корень(АН в квадрате+С1Н в квадрате)=корень(72+49)=11
Популярно: Геометрия
-
dl91987925.06.2023 17:18
-
рита43602.01.2021 23:47
-
Olya19970124.02.2022 01:45
-
Аня388520.01.2020 13:06
-
batyka22804.11.2021 00:10
-
Gdngz06.07.2021 20:41
-
lutaasasa5p08d7e23.12.2020 18:19
-
lizaskiba1407200308.04.2021 19:46
-
MuBuHa14.04.2022 20:36
-
egor51t76rc07.08.2020 16:20